パズル問題解法のアルゴリズム講座

例題１） 　左図の筆算が成立するように■の中に数字を埋めなさい。 これは、「虫食い算」というパズルです。

　
　人がこの問題を解く場合、例えばこんな方法で解くでしょう。

・もし、最上段の２桁の数が８１なら、「８１×９９＝８０１９」でも最下段の４桁目が９に満たない。
　従って、最上段の２桁の数は「９１」でなければならない。

・もし、二段目の２桁の数が９８なら、「９１×９８＝８９１８」でも最下段の４桁目が９に満たない。
　従って、二段目の２桁の数は「９９」でなければならない。

・結果、「９１×９９＝９００９」が答えである。

　解法の糸口を発見できたので、見事に解答が出ました。では、次の問題はどうでしょう。

例題２） 　左図の筆算が成立するように■の中に数字を埋めなさい。 これは、「虫食い算」というパズルです。

　
　これは、解法の糸口がつかみにくい問題です。でもコンピュータなら、例題１も例題２も、同じ解き方で簡単に解答を求めてしまうでしょう。コンピュータはこんな方法で解きます。

・２桁の数は、１０から９９の９０種類ある。従って、２桁×２桁の組み合わせは全部で「９０×９０＝８１００」通りある。

・このすべての組み合わせを試みて題意に一致するものを選び出す。

　全く呆れ果てた方法です。でも、コンピュータは単純な多量の演算を高速に実行するという能力を持っているのです。